Problemas en procesos Lógicos Matemáticos

Análisis de cuestiones psicológicas

     Piaget se pregunta cómo conoce el sujeto, a través de qué procesos, haciendo hincapié en los psicológicos. El problema del conocimiento para Piaget es una lucha entre sujeto y objeto. El conocimiento se construye en la interacción entre el sujeto y el medio. La posibilidad de conocer se encuentra en un lugar intermedio entre estas dos, en un espacio donde hay acción mutua y recíproca de ambos y ambos se transforman. La conquista de las estrategias psicológicas está en este campo interaccional. Es por esta interacción que no se puede pensar al conocimiento como estático, sino como dinámico.

    El aprendizaje es el proceso que conduce a una adquisición de conocimientos. Formas de conocimiento:

1.Conocimiento empírico, proporcionado por la experiencia (percepción y aprendizaje)

2.Conocimiento lógico – matemático: coordinaciones intemporales y vinculadas al uso del lenguaje.

Piaget distingue tres períodos:

-          Estadío Sensorio motor.

-          Estadío de las Operaciones concretas.

-          Estadío de las Operaciones Formales.

    Cada nueva estructura se construye a partir de la anterior configurando un nuevo estadío.

    En el estadio de las Operaciones concretas los razonamientos se vuelven lógicos y pueden aplicarse a problemas lógicos o reales. Aparecen los esquemas de seriación, conjunto, clasificación, tiempo, espacio y velocidad.

    En el estadio de las Operaciones formales se logra la abstracción sobre conocimientos concretos observados que le permiten emplear el razonamiento lógico inductivo y deductivo.

Aspectos
psicológicos
del número

Definición: es un concepto lógico de naturaleza distinta al conocimiento físico o social, ya que no se extrae directamente de las propiedades físicas de los objetos ni de las convenciones sociales, sino que se construye a través de un proceso de abstracción reflexiva de las relaciones entre los conjuntos que expresan números.

    Para Piaget la formación del concepto de número “es el resultado de las operaciones lógicas como la clasificación y la seriación (…)” Por ejemplo: agrupar determinado número de objetos u ordenarlos en serie. Las operaciones mentales sólo pueden tener lugar cuando se logra la noción de conservación, de cantidad y la equivalencia término a término. Es decir, el concepto de número es la síntesis de estas operaciones (seriación y clasificación) que implica la construcción de las operaciones de construcción de las cantidades.

Problemas en estos procesos

·   Ausencia de clasificación: el niño no puede clasificar tomando una o más variables. Esto debe lograrse hacia los 6 años.

·   Seriación: o bien sus seriaciones son arbitrarias o coloca elementos pequeños y grandes en dos grupos. El niño no es capaz de inferir un valor cardinal determinado en un rango dado. Esta noción se adquiere hacia los 6 / 7 años.

·   Ausencia de conservación: el niño ignora o no puede poseer la noción de cantidad. Todo cambio percibido es considerado como una modificación en el valor total del líquido. Edad: 7 años.

·   Ausencia de conservación de longitud: (esta noción es intermedia entre conservación de sustancia y de peso) Edad: 7/ 8 años.

·   Ausencia de conservación de peso: Edad: 9/ 10 años.

·   Ausencia de conservación de volumen: Edad: 10/ 11 años.

Abordaje terapéutico

    “¿Porqué no permitir que cada uno piense como quiera? Justamente, la tendencia en los colegios y las escuelas, e incluso la de los propios padres, es la de ´domar´ a los niños, con lo cual lo que se pretende es que vayan por un camino que otros ya recorrieron” (1)

    Repetir verbalmente la serie numérica: uno, dos, tres, cuatro… etc, no garantiza la comprensión del concepto de número. Para ayudar a los niños en la construcción de la comprensión del mismo, se deben desarrollar actividades que propicien el conteo de colecciones reales de objetos.

    En todas las actividades que el niño realiza en su día, subyacen aspectos matemáticos que se pueden aprovechar para orientar al niño en la comprensión de la noción de número. Es necesario propiciar al niño el material y el contexto adecuado que los ayude a construir los conceptos lógicos y matemáticos.

    Se debe propiciar al niño materiales concretos para que él actúe sobre los mismos y vaya haciendo sus propias construcciones con relación al número.

Orientaciones:

-    Permitir manejar diferentes formas de representación de los conceptos matemáticos.

-    Favorecer el juego numérico, construyendo con simplicidad datos numéricos.

-    Favorecer actividades en las cuales comprometa el cálculo con datos reales de su entorno social.

    Asimismo, es necesario realizar un abordaje vincular. Lo vincular es central, es el lugar donde se arma la posibilidad de la significación terapéutica. Este abordaje implica intervención en red.

1 ADRIAN PAENZA “MATEMÁTICA… ¿ESTÁS AHÍ?”  EDITORIAL: SIGLO XXI, 2008.