Problemas en procesos Lógicos Matemáticos

Análisis de cuestiones psicológicas

     Piaget se pregunta cómo conoce el sujeto, a través de qué procesos, haciendo hincapié en los psicológicos. El problema del conocimiento para Piaget es una lucha entre sujeto y objeto. El conocimiento se construye en la interacción entre el sujeto y el medio. La posibilidad de conocer se encuentra en un lugar intermedio entre estas dos, en un espacio donde hay acción mutua y recíproca de ambos y ambos se transforman. La conquista de las estrategias psicológicas está en este campo interaccional. Es por esta interacción que no se puede pensar al conocimiento como estático, sino como dinámico.

    El aprendizaje es el proceso que conduce a una adquisición de conocimientos. Formas de conocimiento:

1.Conocimiento empírico, proporcionado por la experiencia (percepción y aprendizaje)

2.Conocimiento lógico – matemático: coordinaciones intemporales y vinculadas al uso del lenguaje.

Piaget distingue tres períodos:

-          Estadío Sensorio motor.

-          Estadío de las Operaciones concretas.

-          Estadío de las Operaciones Formales.

    Cada nueva estructura se construye a partir de la anterior configurando un nuevo estadío.

    En el estadio de las Operaciones concretas los razonamientos se vuelven lógicos y pueden aplicarse a problemas lógicos o reales. Aparecen los esquemas de seriación, conjunto, clasificación, tiempo, espacio y velocidad.

    En el estadio de las Operaciones formales se logra la abstracción sobre conocimientos concretos observados que le permiten emplear el razonamiento lógico inductivo y deductivo.

Aspectos
psicológicos
del número

Definición: es un concepto lógico de naturaleza distinta al conocimiento físico o social, ya que no se extrae directamente de las propiedades físicas de los objetos ni de las convenciones sociales, sino que se construye a través de un proceso de abstracción reflexiva de las relaciones entre los conjuntos que expresan números.

    Para Piaget la formación del concepto de número “es el resultado de las operaciones lógicas como la clasificación y la seriación (…)” Por ejemplo: agrupar determinado número de objetos u ordenarlos en serie. Las operaciones mentales sólo pueden tener lugar cuando se logra la noción de conservación, de cantidad y la equivalencia término a término. Es decir, el concepto de número es la síntesis de estas operaciones (seriación y clasificación) que implica la construcción de las operaciones de construcción de las cantidades.

Problemas en estos procesos

·   Ausencia de clasificación: el niño no puede clasificar tomando una o más variables. Esto debe lograrse hacia los 6 años.

·   Seriación: o bien sus seriaciones son arbitrarias o coloca elementos pequeños y grandes en dos grupos. El niño no es capaz de inferir un valor cardinal determinado en un rango dado. Esta noción se adquiere hacia los 6 / 7 años.

·   Ausencia de conservación: el niño ignora o no puede poseer la noción de cantidad. Todo cambio percibido es considerado como una modificación en el valor total del líquido. Edad: 7 años.

·   Ausencia de conservación de longitud: (esta noción es intermedia entre conservación de sustancia y de peso) Edad: 7/ 8 años.

·   Ausencia de conservación de peso: Edad: 9/ 10 años.

·   Ausencia de conservación de volumen: Edad: 10/ 11 años.

Abordaje terapéutico

    “¿Porqué no permitir que cada uno piense como quiera? Justamente, la tendencia en los colegios y las escuelas, e incluso la de los propios padres, es la de ´domar´ a los niños, con lo cual lo que se pretende es que vayan por un camino que otros ya recorrieron” (1)

    Repetir verbalmente la serie numérica: uno, dos, tres, cuatro… etc, no garantiza la comprensión del concepto de número. Para ayudar a los niños en la construcción de la comprensión del mismo, se deben desarrollar actividades que propicien el conteo de colecciones reales de objetos.

    En todas las actividades que el niño realiza en su día, subyacen aspectos matemáticos que se pueden aprovechar para orientar al niño en la comprensión de la noción de número. Es necesario propiciar al niño el material y el contexto adecuado que los ayude a construir los conceptos lógicos y matemáticos.

    Se debe propiciar al niño materiales concretos para que él actúe sobre los mismos y vaya haciendo sus propias construcciones con relación al número.

Orientaciones:

-    Permitir manejar diferentes formas de representación de los conceptos matemáticos.

-    Favorecer el juego numérico, construyendo con simplicidad datos numéricos.

-    Favorecer actividades en las cuales comprometa el cálculo con datos reales de su entorno social.

    Asimismo, es necesario realizar un abordaje vincular. Lo vincular es central, es el lugar donde se arma la posibilidad de la significación terapéutica. Este abordaje implica intervención en red.

1 ADRIAN PAENZA “MATEMÁTICA… ¿ESTÁS AHÍ?”  EDITORIAL: SIGLO XXI, 2008.

DSM IV

Criterios para el diagnóstico del Trastorno de la lectura
A. El rendimiento en lectura, medido mediante pruebas de precisión o comprensión normalizadas y administradas individualmente, se sitúa sustancialmente por debajo de lo esperado dados la edad cronológica del sujeto, su coeficiente de inteligencia y la escolaridad propia de su edad.
B. La alteración del Criterio A interfiere significativamente el rendimiento académico o las actividades de la vida cotidiana que exigen habilidades para la lectura.
C. Si hay un déficit sensorial, las dificultades para la lectura exceden de las habitualmente asociadas a él.



Criterios para el diagnóstico del Trastorno del cálculo
A. La capacidad para el cálculo, evaluada mediante pruebas normalizadas administradas individualmente, se sitúa sustancialmente por debajo de la esperada dados la edad cronológica del sujeto, su coeficiente de inteligencia y la escolaridad propia de su edad.
B. El trastorno del Criterio A interfiere significativamente el rendimiento académico o las actividades de la vida cotidiana que requieren capacidad para el cálculo.
C. Si hay un déficit sensorial las dificultades para el rendimiento en cálculo exceden de las habitualmente asociadas a él.



Criterios para el diagnóstico del Trastorno de la expresión escrita
A. Las habilidades para escribir, evaluadas mediante pruebas normalizadas administradas individualmente (o evaluaciones funcionales de las habilidades para escribir), se sitúan sustancialmente por debajo de las esperadas dados la edad cronológica del sujeto, su coeficiente de inteligencia evaluada y la escolaridad propia de su edad.
B. El trastorno del Criterio A interfiere significativamente el rendimiento académico o las actividades de la vida cotidiana que requieren la realización de textos escritos (p. ej., escribir frases gramaticalmente correctas y párrafos organizados).
C. Si hay un déficit sensorial, las dificultades en la capacidad para escribir exceden de las asociadas habitualmente a él.

Trastornos de Aprendizaje

     Los TRASTORNOS DEL APRENDIZAJE son entendidos según el DSM-IV como una serie de dificultades en el aprendizaje de las habilidades académicas, particularmente lectura, cálculo y expresión escrita.
     Las deficiencias evolutivas en la adquisición o ejecución de habilidades específicas se suelen hacer evidentes en la niñez, pero con frecuencia tienen consecuencias importantes en el funcionamiento posterior.

     El término “trastornos del aprendizaje” describe un trastorno por el que el cerebro humano funciona o se estructura de manera diferente. Estas diferencias interfieren con la capacidad de pensar o recordar. Los trastornos de aprendizaje pueden afectar a la habilidad de la persona para hablar, escuchar, leer, escribir, deletrear, razonar, recordar, organizar información o aprender matemáticas.

    

Paradigmas de Aprendizaje

PARADIGMA CONDUCTISTA

El Aprendizaje está basado en el empirismo. Según esta postura, el conocimiento es una copia de la realidad y se acumula mediante mecanismos asociativos.

E-R (Estímulo – Respuesta) es la operación entre un Objeto activo y un Sujeto pasivo.

La relación epistemológica podría expresarse: O -> S

Se observa la influencia activa y externa del objeto de conocimiento en un sujeto cognoscente esencialmente pasivo.

El supuesto de la enseñanza consiste en depositar información en el alumno para que la adquiera. El profesor debe perfeccionar la forma más adecuada de enseñar conocimientos que, se supone, el alumno debe aprender.
Se ha orientado la enseñanza hacia un polo reproductivo, más hacia la memorización y la comprensión, que hacia la elaboración de información.
La enseñanza debe estar basada en consecuencias positivas (reforzamiento positivo) y no en procedimientos de control aversivo (como el castigo y otros)

PARADIGMA COGNITIVO

Este enfoque está interesado en el estudio de las representaciones mentales, al que considera un espacio de problemas propios, más allá del nivel biológico, sociológico o cultural.

Utiliza la analogía mente – computadora. Considera a ambos como sistemas de procesamiento de la información. Existe una completa equivalencia entre la mente y el ordenador.

El sujeto es un agente activo cuyas acciones dependen en gran parte de las representaciones que ha elaborado como producto de las relaciones previas con el medio. S -> O

El sujeto de conocimiento deja de ser una tabla rasa.

La educación debería orientarse al logro de aprendizajes significativos con sentido y al desarrollo de habilidades estratégicas  generales y específicas del aprendizaje.

La educación es un proceso sociocultural mediante el cual una generación transmite saberes y contenidos culturales a otra.

El aprendizaje significativo de contenidos por parte del alumno no es suficiente, también debe desarrollar habilidades intelectuales y estratégicas.

El alumno es un sujeto activo, procesador de información, que posee competencia cognitiva para aprender y solucionar problemas. Nunca es un ente pasivo.

El profesor parte de la idea de un alumno activo, que aprende significativamente y que puede aprender a aprender y a pensar. Debe promover en los alumnos el aprendizaje con sentido.

PARADIGMA PSICOGENÉTICO

La postura es constructivista, interaccionista y relativista.
El sujeto tiene un lugar activo en el proceso de conocimiento. El sujeto construye conociemientos a partir de su interacción con el objeto. Tanto sujeto como objeto se encuentran entrelazados.  S <-> O

El sujeto transforma al objeto, actúa sobre él y al mismo tiempo organiza y transforma sus estructuras.

Para Piaget existen dos funciones fundamentales en el proceso de desarrollo cognitivo: la organización y la adaptación.
La adaptación es definida como una tendencia activa de ajuste hacia el medio. Supone dos procesos: asimilación y acomodación.

El alumno es un constructor activo de su propio conocimiento y reconstructor de los distintos contenidos escolares. Posee un determinado nivel de desarrollo cognitivo.
El maestro debe promover el desarrollo integral y la autonomía de los alumnos. Debe dar oportunidades de aprendizaje, respetar errores y estrategias de conocimiento.

PARADIGMA SOCIOCULTURAL

Las funciones psicológicas superiores sólo pueden entenderse a través del estudio de la actividad instrumental mediadora (uso de instrumentos). Tienen origen y se desarrollan en el contexto de las relaciones socioculturales.

El lenguaje tiene un lugar fundamental en el proceso de aculturación de los hombres y en el desarrollo de las funciones psicológicas superiores.

No es posible estudiar ningún desarrollo psicológico al margen del contexto histórico – cultural en el que está inmerso. El ser humano se desarrolla en la medida en que se apropia de una serie de instrumentos de índole sociocultural.

La Educación debe estar dirigida a promover el desarrollo de las funciones psicológicas superiores y con ello, el uso funcional y reflexivo de instrumentos y tecnologías de mediación sociocultural (ej: escritura, PC)

El alumno debe ser entendido como un ser activo, social, producto y protagonista de múltiples interacciones sociales.

El maestro se va construyendo, no es la fuente de saber.

El Aprendizaje y sus Síntomas

  La dificultad para aprender es pensada como falta o falla.
  Si pensamos la subjetividad como un proceso que se da en un devenir, podemos pensar en la posibilidad del Aprendizaje como este proceso de construcción de la subjetividad, como un hacerse haciendo.
  En psicología la pregunta por el Aprendizaje deviene de la problemática acerca del origen y la posibilidad del conocimiento.
  Se ha presentado al Aprendizaje como aquel proceso psicológico que hace posible que un sujeto se apropie de una realidad exterior a él, transformando sus sistemas de conductas. Todo ello imlpica pensar en un sujeto relacionado con una realidad exterior, objeto de su conocimiento.
Subyace la idea de un sujeto discociado, quizás dos:
- Un Sujeto Epistémico, que da cuenta de "dificultades cognitivas"
- Un Sujeto del Deseo, que explica los "trastornos emocionales".
La situación de Aprendizaje es dilemática y compleja.

Bienvenidos al blog